bài tập nâng cao hình học 8

Bài 2: 1/ Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng trong hình chữ nhật có một diểm M cách đều ba cạnh và giao điểm của hai đường chéo và khoảng cách đó là 4cm 2/ Tính diện tích hình thang vuông có đáy nhỏ bằng chiều cao bằng 6cm và góc lớn nhất bằng 135 0 Bài 3 : 1/ Chứng (196-214) Giải Tích Tổ Hợp.PDF, C22. 450 Bài Tập Trắc Nghiệm Và Tự Luận Tích Phân.pdf, C19. 11-Bài Tập Trắc Nghiệm Và Tự Luận Hình Học 12 Cơ Bản Và Nâng Cao - Ha Van Chuong, 191 Trang.pdf, C08. Toán Nâng Cao Tự Luận Và Trắc Nghiệm Đại Số Và Giải Tích 11 - Le Hong Duc.pdf, C07. Bài tập tổng hợp Hình học 8 Chương 3.. Ngoài Bài tập toán nâng cao lớp 8, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi, học kì 1 lớp 8, học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Soạn bài lớp 8, Soạn Văn Lớp 8 (ngắn nhất) mà chúng tôi đã sưu Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8- Đại số 8 chương I. Bài tập phép chia đa thức có đáp án – Đại số 8 chương I. Bài tập ôn chương I đại số 8 – Đề kiểm tra chương I. Các dạng bài tập đối xứng trục lớp 8 có lời giải chi tiết. Các dạng bài tập hình thang Ôn tập chương 1. Bài 8 (trang 35 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho đường tròn (O) có đường kính AB . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B và PQ là đường kính thay đổi của (O) khác đường kính AB. Đường thẳng CQ cắt PA và PB lần lượt tại M và N. a) Chứng minh rằng Q là trung Wann Flirtet Eine Frau Mit Mir. 1. Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AF, CE, BF và DE. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc được chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằnga. M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, EMFN là hình bình Cho hình bình hành ABCD trong đó có AD = 2AB. Kẻ CE vuông góc với AB. Gọi M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuông góc với CE; MF cắt BC tại Tứ giác MNCD là hình gì ?b. Tam giác EMC là tam giác gì ?c. Chứng minh rằng = 2 Bạn đang xem tài liệu "Bài tập nâng cao môn Hình học 8 - Chương 1, 2", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênHÌNH BÌNH HÀNH 1. Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AF, CE, BF và DE. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. 2. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc được chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng a. M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. b. EMFN là hình bình hành. 3. Cho hình bình hành ABCD trong đó có AD = 2AB. Kẻ CE vuông góc với AB. Gọi M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuông góc với CE; MF cắt BC tại N. a. Tứ giác MNCD là hình gì ? b. Tam giác EMC là tam giác gì ? c. Chứng minh rằng = 2 4. Chứng minh rằng tứ giác có tổng các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh đối diện bằng nửa chu vi của nó thì tứ giác là hình bình hành. 5. Cho hình thang vuông ABCD, có = = 90o và AD = 2BC. Kẻ AH vuông góc với BD H thuộc BD. Gọi I là trung điểm của HD. Chứng minh rằng CI ^ AI 6. Chứng minh rằng "Trong một tứ giác lồi, các đoạn thẳng nối các trung điểm của các cạnh đối diện và đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo đồng qui tại một điểm". 7. Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng Các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng qui. ĐỐI XỨNG TÂM 1. Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, I là giao điểm các đường trung trực. Gọi H' là điểm đối xứng với điểm H qua trung điểm của đoạn BC. Chứng minh rằng H' đối xứng với Q qua I. 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a. Chứng minh E đối xứng với F qua O b. Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K. Chứng minh rằng EF = FK; I và K đối xứng với nhau qua O. 3. Cho tam giác ABC gọi A' là điểm đối xứng với A qua C, B' là điểm đối xứng của B qua A; C' là điểm đối xứng của C qua B. Gọi BM là trung tuyến của tam giác ABC; B'M' là trung tuyến của tam giác A'B'C'. a. Chứng minh rằng ABM'M là hình bình hành b. Gọi G là giao điểm của BM và B'M'. Chứng minh rằng G là trọng tâm của hai tam giác ABC và tam giác A'B'C'. HÌNH CHỮ NHẬT 1. Cho hình chữ nhật ABCD, nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD, trên tia đối của EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD. Chứng minh rằng a. Tứ giác AHFK là hình chữ nhật b. AF song song với BD và KH song song với AC c. Ba điểm E, H, K thẳng hàng. 2. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC. a. Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật. b. Để các đoạn MD, ME và DP bằng nhau thì DABC phải là tam giác gì? 3. Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BK vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AK, N là trung điểm của CD. Chứng minh BM ^ MN. 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = 3AB. Trên cạnh góc vuông AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC. Tính + HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG 1. Hình thoi ABCD có = 60o. Trên AD và CD lấy các điểm M, N sao cho AM + CN = AD. Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC, MP cắt BC tại Q. Tứ giác MDCQ là hình gì ? Vì sao ? 2. Cho P là một điểm chuyển động trong tam giác ABC sao cho = . Hạ PM ^ AB; PN ^ AC M Î AB; N Î AC. Gọi K, S là hai đỉnh khác của hình thoi KMSN. Chứng minh KS đi qua một điểm cố định. 3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AH, BK. Phân giác của góc HAC cắt BK tại M, BC tại N. Tia phân giác của góc KBC cắt AH tại P và AC tại Q. a. Chứng minh rằng AN vuông góc với BQ. b. Tứ giác DMQN là hình gì ? Vì sao ? 4. Cho tam giác đều ABC có H là trực tâm, đường cao AD lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC, gọi E và F thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của AM. a. Xác định dạng của tứ giác DEIF. b. Chứng minh rằng MH, ID, EF đồng qui 5. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD và = 70o. Gọi H là hình chiếu của B trên AD, M là trung điểm của CD. Tính góc HMC. 6. Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Gọi Q, N lần lượt là giao điểm các đường chéo của ABCD và ACEF; M, P lần lượt là trung điểm BC và DF. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông. 7. Cho tam giác ABC, dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài HA gặp DF tại E. Chứng minh rằng DI = IF. 8. Cho hình vuông ABCD. Trên CD lấy M. Tia phân giác của cắt AD ở I. Chứng minh rằng BI £ 2 MI 9. Cho hình vuông ABCD. Lấy E thuộc đường chéo AC. Kẻ EF ^ AD; EG ^ CD a. Chứng minh rằng EB = FG ; và EB ^ FG b. Chứng minh rằng Các đường thẳng BE, AG, CF đồng qui 10. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFG, vẽ hình bình hành EAGH. Chứng minh rằng a. AK = BC b. AH ^ BC c. Các đường thẳng KA, BF, CD đồng qui ĐA GIÁC 1. Tính số cạnh của một đa giác biết rằng tất cả các góc của đa giác bằng nhau và tổng của tất cả các góc ngoài với một trong các góc của đa giác có số đo bằng 468o. 2. Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng HK // AE và HK = M, N, P, Q thứ tự là trung điểm AB, CD, BC, ED 3. Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, DE và I là giao điểm của AM và BN. a. Tính b. Tính O là tâm của lục giác đều KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH MIỀN ĐA GIÁC 1. Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm tuỳ ý trên AB. Chứng minh rằng SABCD = 2SECD. 2. Cho hình bình hành ABCD. Phân giác của và cắt đường chéo BD tại E và F. Chứng minh rằng hai đa giác ABCFE và ADCFE có diện tích bằng nhau. 3. Cho lục giác đều ABCDEF, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD và DE. L là giao điểm của AM và BN. Chứng minh rằng diện tích tam giác ABL bằng diện tích tứ giác LMDN. Tính độ lớn của góc giữa AM và BN. 4. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Lấy E và F lần lượt trên AB và AC. a. Chứng minh rằng SIEF £ SABC b. SIEF đạt giá trị lớn nhất khi nào ? DIỆN TÍCH ĐA GIÁC 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh a tâm O. Một góc vuông xOy sao cho tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F. Tính diện tích tứ giác OEBF. 2. Cho tam giác ABC có diện tích bằng S. Trên cạnh AB lấy một điểm E và trên cạnh AC lấy một điểm F sao cho AE = 2BE; AF = 3CF. Gọi I là giao điểm của BF và CE. Tính diện tích AIB theo S. 3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BH, CK. Gọi B', C' là hình chiếu của B, C trên đường thẳng HK. Chứng minh rằng a. B'K = C'H b. SBKC + SBHC = SBB'C'C 4. Một điểm D thuộc cạnh AB của tam giác ABC. Dựng qua D một đường thẳng chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. 5. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình và cắt hai đáy hình thang sẽ chia hình thang thành hai đa giác có diện tích bằng nhau. 6. Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD = 15, đáy nhỏ BC = 7. a. Tìm điểm M thuộc AD sao cho CM chia hình thang thành hai hình có diện tích bằng nhau. b. Gọi I là trung điểm cạnh AB, chứng minh rằng IM // CD Ngày đăng 19/08/2013, 1510 CÁC BÀI TẬP CHỌN LỌC HÌNH HỌC 8 I. Tổng hợp 1 Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10. a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN. Bài 2 Cho hình thang ABCD AB//CD. a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy. b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC. Bài 3 Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d 1 và d 2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d 1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d 2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. b/ Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng minh. Bài 5 Cho tứ giác ABCD có AD = BC và AB < CD. Trung điểm của các cạnh AB và CD là M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC là P và Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. b/ Hai cạnh DA và CB kéo dài cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng minh Gx//MN II. Diện tích hình chữ nhật - hình vuông - hình tam giác 1 Bài 1Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác ADE sao cho AE và DE cắt cạnh Bc lần lượt tại M và N và M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tính diện tích tam giác ADE. Bài 2 1/ Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng trong hình chữ nhật có một diểm M cách đều ba cạnh và giao điểm của hai đường chéo và khoảng cách đó là 4cm 2/ Tính diện tích hình thang vuông có đáy nhỏ bằng chiều cao bằng 6cm và góc lớn nhất bằng 135 0 Bài 3 1/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh góc vuông của tam giác vuông cân bằng hai lần diện tích của hình vuông dựng trên đường cao thuộc cạnh huyền 2/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông có cạnh là đường chéo của hình chữ nhật thì lớn hơn hoặc bằng hai lần diện tích của hình chữ nhật. Bài 4 Cho hai hình vuông có cạnh a và chung nhau một đỉnh, cạnh của một hình nằm trên đường chéo của hình vuông kia. Tính diện tích phần chung của hai hình vuông. III. Diện tích tam giác Bài 1 1/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Trên DC lấy điểm M sao cho MC = 2cm, điểm N thuộc cạnh AB. Tính diện tích tam giác CMN 2/ Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Tìm tỉ số ABCD MCD S S Bài 2 Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác GEC và tam giác ABC. Bài 3 Cho hình thang ABCD, BC//AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng S OAB = S OCD và từ đó suy ra = 2 Bài 4 a/ Chứng minh rằng các đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành 6 phần có diện tích bằng nhau. b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì S GAB = S GAC = S GBC . Bài 5 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC, BC và ở phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABED, ACPQ và BCMN. Đường cao AH thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC cắt MN tại F. Chứng minh a/ S BHFN = S ABED , từ đó suy ra AB 2 = b/ S HCMF = S ACPQ , từ đó suy ra AC 2 = IV. Diện tích hình thang - Hình bình hành - Hình thoi Bài 1 1/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, BC = 24cm, điểm E là trung điểm của DC. Tìm điểm F trên AB sao cho diện tích tứ giác FBCE bằng diện tích hình chữ nhật ABCD. 2/ Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song. Bài 2 Diện tích của một hình thoi là 540dm 2 . Một trong những đường chéo của nó bằng 4,5dm. Tính khoảng cách giao điểm của các đường chéo đến các cạnh. Bài 3 a/ Tính diện tích hình thang cân có đường cao h và các đường chéo vuông góc với nhau b/ Hai đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau còn tổng hai cạnh đáy bằng 2a. Tính diện tích của hình thang. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia DA lấy điểm K. Đường thẳng ED cắt KB tại O. Chứng minh rằng diện tích tứ giác ABOD và CEOK bằng nhau. 3 3 1 V. Tổng hợp 2 Bài 1 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong, chúng cắt nhau ở M, N, P, Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông. b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ. Bài 2 Cho tam giác đều ABC a/ Chứng minh 3 đường cao của tam giác đó bằng nhau b/ Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ điểm D bất kỳ thuộc miền trong của tam giác đều đó đến các cạnh của tam giác không phụ thuộc vào vị trí của D. Bài 3 Cho tam giác cân ABC AB = AC, đường cao AH, O là trung điểm của AH. Tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB ở E. Tính tỉ số diện tích tứ giác ADOE và diện tích tam giác ABC. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M M nằm giữa C và D. Từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh CB tại điểm N N nằm giữa B và C; BM và DN cắt nhau tại I. Biết BM = ND a/ Chứng minh diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác AND b/ Chứng minh IA là phân giác của góc BID Bài 5 Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Nối AQ và RB cắt nhau ở điểm I, nối AQ và DP cắt nhau ở K, CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M. a/ Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành. b/ Chứng minh AQ 5 2 KI = và DP 5 2 KN = c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI bằng 5 1 diện tích hình bình hành ABCD. Bài 6 Cho hình bình hành ABCD và điểm O tùy ý thuộc miền trong của hình bình hành. Nối OA, OB, OC, OD. Chứng minh S OAB + S OCD = S OAD + S OBC 4 VI. Định lý Talét trong tam giác Bài 1 Cho hình thang ABCD, AB//CD, AB = a, CD = b. Hai đường chéo cắt nhau tại I. Qua I kẻ EF//AB cắt hai cạnh bên tại E, F a/ Chứng minh IE = IF b/ Tính EF theo a và b Bài 2 Kẻ đường cao BD và CE của tam giác ABC và các đường cao DF và EG của tam giác ADE. a/ Chứng minh hệ thức b/ Chứng minh FG//BC. Bài 3 Cho góc xOy, trên cạnh Ox lấy một điểm M, trên cạnh Oy lấy một điểm N. Điểm A là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng MN, qua A kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại Q và dựng đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại P. Chứng minh 1 ON OQ OM OP =+ Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, qua đỉnh D kẻ một đường thẳng, nó cắt các đường thẳng AC, AB, BC theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh a/ DM 2 = b/ 1 DK DM DN DM =+ Bài 5 Định lý Mênêlauyt. Giả sử ba điểm M, N, P theo thứ tự nằm trên các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Chứng minh rằng các điểm M. N và P nằm trên một đường thẳng khi và chỉ khi 1 AP CP . CN BN . BM AM = Bài 6 Đường thẳng a cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD theo thứ tự E, F, M. Chứng minh AM AC AF AD AE AB =+ Bài 7 Cho hình bình hành MNPQ. Một đường thẳng đi qua M cắt các đường thẳng NP, PQ, QN theo thứ tự A, B, C. Chứng minh a/ không đổi b/ MC 2 = 5 VII. Tính chất đường phân giác của một tam giác Bài 1 Cho tam giác ABC biết AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm. Vẽ phân giác trong BD và CE. a/ Tính các đoạn thẳng AE, AD, EF, DC b/ Lấy điểm K trên BC sao cho 7 40 BK = cm. Chứng minh AK, BD, CE đồng quy. Bài 2 Cho tam giác ABC có ba cạnh AB, BC, AC tỉ lệ với 3, 7, 5. Các đường phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O. a/ Tính CE biết AC = 16cm b/ Tính BC biết CD - DB = 4cm c/ Tính tỉ số OB OE d/ Chứng minh 1 EA EC . DC BD . LB AL = Bài 3 Cho tam giác ABC AB ≠ AC. Qua trung điểm M của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với đường phân giác của góc A, đường thẳng này cắt đường thẳng AB và AC theo thứ tự D và E. Chứng minh rằng BD = CE VIII. Tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Bài 1 Tứ giác ABCD có 0 90D ˆ B ˆ == .Từ một điểm M bất kỳ trên đường chéo AC kẻ MP⊥ BC, MQ⊥AD. Chứng minh 1 CD MQ AB MP =+ Bài 2 Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Chứng minh CB ˆ ADE ˆ A = Bài 3 Từ một điểm D bất kỳ trên cạnh huyền AB của tam giác vuông ABC, kẻ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC kéo dài tại E và cạnh AC kéo dài tại K. Chứng minh IX. Tổng hợp hình học phẳng Bài 1 Cho hình thoi ABCD. P là một điểm trên cạnh AB sao cho AB 3 1 AP = 6 Q là một điểm trên cạnh CD sao cho CD 3 1 CQ = . Gọi I là giao điểm của PQ và AD. a/ Tam giác BID là tam giác gì? Vì sao? b/ Gọi K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh K là trung điểm của BI c/ Giả sử đỉnh B cố định, đường chéo BD nằm trên đường thẳng Bx cố định, các đỉnh còn lại của hình thoi, di động nhưng luôn luôn có độ dài bằng a không đổi. Chứng minh mỗi điểm D, I, A chuyển động trên một đường cố định. Bài 2 Cho tam giác ABC AB≠ AC và điểm O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Về phía ngoài của tam giác, vẽ hai hinhd vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC. a/ Chứng minh AM vuông góc với BC. b/ Nếu OH = OE - Tứ giác AMON là hình gì? Vì sao? - Tính góc BAC. Bài 3 Cho tam giác AOB OA=OB. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AO ở C. a/ Chứng minh O là trung điểm của AC b/ Kẻ đường cao AD của tam giác AOB, đường thẳng kẻ qua B song song với AD cắt tia OA ở F. Chứng minh OA 2 = c/ Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của góc OAB cắt tia OA ở P. Tam giác APB là tam giác gì? Vì sao ? d/ Chứng minh Bài 4 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia CD, C B, DC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho CM = a, CN = 2a, DP = 2a, AQ = 3a a/ Chứng minh rằng tam giác IAD, MCN và DPQ là các tam giác đồng dạn. b/ Tam giác MNQ là tam giác gì? Tứ giác MNPQ là hình gì? c/ Chứng minh rằng các đường thẳng ID đi qua trung điểm E và F của Np và MQ. 7 d/ Chứng minh I là trung điểm của NQ. e/ Gọi S là giao điểm của QM và PN, R là trung điểm của PQ. Chứng minh SR, QN, và CD cắt nhau tại một điểm Bài 5 Cho hnh thang vung ABCD, đáy AB và CD , AB = m, CD =n vă BC = m+n. Gọi O là trung điểm của AD, trên BC lấy điểm E sao cho BE = m . a/ Chứng minh câc tam giâc AEB vă tam giâc BOC lă tam giâc vung b/ Chứng minh AD 2 = 4ab c/ Gọi I là giao điểm của OC với DE, H là giao điểm của OB với AE. Câc tứ giâc OIEH, AHID lă hnh g? d/ Tnh S OIEH vă S AHID biết a = 9cm, b = 4cm. X. Hình học không gian Bài 1 Cho hình hộp chữ nhật 1 B 1 C 1 D 1 . Chứng tỏ rằng a/ Tứ giác A 1 B 1 C 1 D 1 là hình chữ nhật b/ A 1 C = D 1 B = C 1 A = B 1 D. Bài 2 Cho hình chóp SABC có mặt đáy và các mặt bên là những tam giác đều cạnh 10cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp. Bài 3 Một cái lều ở một trại hè của học sinh có các kích thước nêu ở hình bên C’ a/ Tính lượng không khí trong lều C b/ Tính số vải bạt cần thiết để dựng lều 4,5cm 7,5cm A’ B’ Không kể nếp gấp đường viền 8cm A B Bài 4 Hình chóp cụt của tứ giác đều ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh đáy AB = 8cm, A 1 B 1 = 4cm, cạnh bên là cm. a/ Tính chiều cao thuộc mặt bên của hình chóp b/ Tính diện tích xung quanhvà diện tích toàn phần của hình chóp 8 13 . CÁC BÀI TẬP CHỌN LỌC HÌNH HỌC 8 I. Tổng hợp 1 Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10. a/. bằng diện tích hình chữ nhật ABCD. 2/ Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song. Bài 2 Diện - Xem thêm -Xem thêm Các bài tập nâng cao hình học 8, Các bài tập nâng cao hình học 8, Toán nâng cao lớp 8HÌNH HỌC 8 TẬP 3 -ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM CHẤT ĐƢỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGHỌ VÀ TÊN HỌC SINH …………………………………………… SỐ HAI ĐOẠN THẲNG I./Tỉ số hai đoạn thẳng. 1./Định nghĩa Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số hai độ dài của hai đoạn đó theo cùng đơn vị đo+Tỉ số giữa AB và CD kí hiệu 2./Ví dụ Cho AB = 5 cm, CD = 1 dm thì=II./ Hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ 1./ Định nghĩaHai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với cặp đoạn thẳng MN và PQ khi có =hoặc =2./Ví dụ Cho AB = 5 cm, CD = 1 dm thì=.MN= 3cm; PQ = 6 cm thì=Suy ra=Vây ta nói Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với cặp đoạn thẳng MN và PQ3./ Nhắc lại một số tính chất của tỉ lệ thứca./ ''. ' ' ' '.''AB A BABC D A B CDCD C D  b./'';' ' ' ' ' '. ' ' ' '.' ' ' ' ' ';''AB A B AB CDCD C D A B C DABC D A B CDC D A B C D CDCD AB A B ABc./ ' ' ' '''''''''' ' ' ' ' 'AB CD A B C DAB A BCD C DAB A BCD C DAB C D A B C Dd./' ' ' '' ' ' 'AB A B AB A BCD C D CD C DBÀI TẬP Bài tập trắc nghiệm. Câu 1 Biết AB = 3cm ; CD = 5dm .Tỉ số của CD và AB là A.. B.. C.. D..Câu 2 Nếu AB = 5cm; CD = 4 dm thì A. ABCD= 54. B. ABCD= 540. C. ABCD= 504dm. D. ABCD= học 8 chương III- GV Lương Công Hiển Tài liệu dạy thêm – Hình học 8 chương III- GV Lương Công Hiển Câu 3 Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’nếu có tỉ lệ thứcA. ABCD= A’B’C’D’. B. ABCD= C’D’A’B’. C. ABC’D’= CDA’B’. D. ABA’B= C’D’ 4 Cho hai đoạn thẳng AB = 10 cm, CD = 5 dm. Câu nào sau đây là đúng ? A.. B. . C.. D. .Câu 5 Cho biết và PQ = 24 cm. Độ dài của MN bằngA. 12 cm. B. 14 cm. C. 16 cm. D. 18 LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC I. Định lí Ta-lét thuậntrong tam giác1./Định lý Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh tam giácvà song song cạnh còn lạithì định trên hai cạnh đó những cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ dụ Hình 1 ABC có B’C’ // BC thì' ' ' ' ' ';;''AB AC AB AC BB CCAB AC B B C C AB AC  III. Hệ quả 1. Hệ quả Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác thì nó tạo ra tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệvới ba cạnh tam giác đã Trong các hình sau ABC nếu có MN //BC thì ta có 3./Áp 1 H 2 cho DE//BC. Tính x Giải Bài tập tổng hợp Hình học 8 Chương 3Bài tập tổng hợp Hình học 8 Chương 3 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Nội dung gồm lý thuyết và bài tập vận dụng giúp các bạn nắm chắc kiến thức Toán lớp 8 đồng thơi chuẩn bị tốt cho kỳ thi HSG lớp 8 sắp tới. Mời các bạn tham khảoBài tập toán nâng cao lớp 8200 đề thi học sinh giỏi lớp 8 môn ToánTuyển tập 100 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8 môn ToánĐề thi học sinh giỏi lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT Lập Thạch năm học 2019 - 2020 vòng 1Đề thi học sinh giỏi lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT thị xã Từ Sơn năm học 2019 - 2020Đề thi học sinh giỏi lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Ý Yên năm học 2019 - 2020Bài tập tổng hợp Hình học 8 Chương 3 được VnDoc chia sẻ trên đây. Gồm lý thuyết cùng bài tập tam giác đồng dạng... Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại phần kiến thức đã học chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên.......................................................................Ngoài Bài tập tổng hợp Hình học 8 Chương 3. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốtTham khảo thêmGiải Vở bài tập Toán lớp 8 trọn bộPhân phối chương trình môn Toán lớp 8 năm học 2023 - 2024 Sách mớiGiải Toán 8 bài 4 Diện tích hình thangChia sẻ bởiNhómNgày 13/03/2020 Bài tập về hình học bao gồm một số bài toán lớp 8. Tài liệu này giúp các em học sinh củng cố lại kiến thức, luyện tập nhằm ôn tập môn Toán lớp 8 hiệu quả. Chúc các em học tốt. Hình học là một nội dung được học trong môn Toán lớp 8. Để giúp các em nắm vững hơn về nội dung này, giới thiệu lý thuyết và một số bài tập liên quan, giúp các em ôn tập kỹ hơn, đồng thời biết cách vận dụng để giải các bài tập tương tự trong các bài thi, bài kiểm tra môn Toán. Tổng Hợp Các Dạng Bài Tập Hình Học Toán Lớp 8 Nâng Cao Tài liệu bằng file Word. Tải tài liệu ở cuôi bài viết Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục 👉To Confessions đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên 🔎Nhận mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này ‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu làm theo video bên dưới 🔜Sau khi lấy được Mã, quay lại điền vào ô Nhập Mật khẩu ở trên Tải file đầy đủ TẠI ĐÂY Tải tài liệu Toán Lớp 8 TẠI ĐÂY Bài tập hình học lớp 8Đề cương ôn Tập Hình học lớp 8Ôn tập Hình học lớp 8 là tài liệu được VnDoc tổng hợp các bài tập Toán lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao, giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức, tự củng cố và hệ thống chương trình học lớp 8 được chắc chắn, làm nền tảng tốt khi học lên chương trình lớp 9. Mời các em học sinh, thầy cô và phụ huynh tham Tổng hợp 1Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 và Tính số đo các góc của tứ giác ABCDb/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn 2 Cho hình thang ABCD AB//CD.a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên 3 Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh 4 Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d1 và d2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Chứng minh tứ giác MNPQ là hình Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng 5 Cho tứ giác ABCD có AD = BC và AB < CD. Trung điểm của các cạnh AB và CD là M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC là P và Chứng minh tứ giác MNPQ là hình Hai cạnh DA và CB kéo dài cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng minh Gx // MNAI. Diện tích hình chữ nhật - hình vuông - hình tam giácBài 1 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác ADE sao cho AE và DE cắt cạnh BC lần lượt tại M và N và M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tính diện tích tam giác 21/ Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng trong hình chữ nhật có một điểm M cách đều ba cạnh và giao điểm của hai đường chéo và khoảng cách đó là Tính diện tích hình thang vuông có đáy nhỏ bằng chiều cao bằng 6cm và góc lớn nhất bằng 31/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh góc vuông của tam giác vuông cân bằng hai lần diện tích của hình vuông dựng trên đường cao thuộc cạnh Chứng minh rằng diện tích của hình vuông có cạnh là đường chéo của hình chữ nhật thì lớn hơn hoặc bằng hai lần diện tích của hình chữ 4 Cho hai hình vuông có cạnh a và chung nhau một đỉnh, cạnh của một hình nằm trên đường chéo của hình vuông kia. Tính diện tích phần chung của hai hình Diện tích tam giácBài 11/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Trên DC lấy điểm M sao cho MC = 2cm, điểm N thuộc cạnh AB. Tính diện tích tam giác Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Tìm tỉ số SMCD / SABCDBài 2 Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác GEC và tam giác 3 Cho hình thang ABCD, BC//AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng SOAB = SOCD và từ đó suy ra = 4a/ Chứng minh rằng các đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành 6 phần có diện tích bằng Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì SGAB = SGAC = 5 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC, BC và ở phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABED, ACPQ và BCMN. Đường cao AH thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC cắt MN tại F. Chứng minha/ SBHFN = SABED, từ đó suy ra b/ SHCMF = SACPQ, từ đó suy ra IV. Diện tích hình thang - Hình bình hành - Hình thoiBài 11/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, BC = 24cm, điểm E là trung điểm của DC. Tìm điểm F trên AB sao cho diện tích tứ giác FBCE bằng diện tích 1/3 hình chữ nhật Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song 2 Diện tích của một hình thoi là 540. Một trong những đường chéo của nó bằng 4,5dm. Tính khoảng cách giao điểm của các đường chéo đến các 3a/ Tính diện tích hình thang cân có đường cao h và các đường chéo vuông góc với Hai đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau còn tổng hai cạnh đáy bằng 2a. Tính diện tích của hình 4 Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia DA lấy điểm K. Đường thẳng ED cắt KB tại O. Chứng minh rằng diện tích tứ giác ABOD và CEOK bằng Tổng hợp 2 Bài 1 Cho hình chữ nhật ABCD, có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong, chúng cắt nhau ở M, N, P, Chứng minh tam giác MNPQ là hình vuôngb. Tính diện tích hình vuông MNPQBài 2 Cho tam giác ABC đềua. Chứng minh ba đường cao của tam giác đó bằng Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ điểm D bất kì thuộc miền trong của tam giác đều đó đến các cạnh của tam giác không phụ thuộc vào vị trí 3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, O là trung điểm của AH. Tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB tại E. Tính tỉ số diện tích tứ giác ADOE và diện tích tam giác 4 Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M M nằm giữa C và D. Từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh CB tại điểm N N nằm giữa B và C. BM cắt DN tại điểm I. Biết MB = NDa. Chứng minh diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác Chứng minh IA là phân giác của góc BIDCòn tiếpMời bạn đọc tải tài liệu để tham khảo đầy đủ bài học!-Như vậy, đã gửi tới các bạn Bài tập tổng hợp hình học lớp 8. Hy vọng đây là tài liệu hay cho các em tham khảo, củng cố kiến thức được học về Hình học lớp 8. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 8, Giải Bài tập Toán 8, Chuyên đề Toán 8, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau Nhóm Tài liệu học tập lớp 8 . Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

bài tập nâng cao hình học 8